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    如图.中.是边上的中线.过点作.过点作与分别交于点.点.连接 求证:; 当时.求证:四边形是菱形, 在(2)的条件下.若.求的值. [答案].证明:(1) 解法1:因为DE//AB,AE//BC,所以四边形ABDE是平行四边形. 所以AE//BD且AE=BD.又因为AD是边BC上的中线.所以BD=CD.所以AE平行且等于CD.所以四边形ADCE是平行四边形.所以AD=EC. 解法2: 又 (2)解法1: 证明是斜边上的中线 又四边形是平行四边形 四边形是菱形 解法2 证明: 又四边形是平行四边形 四边形是菱形 解法3 证明: 四边形是平行四边形 又 四边形是菱形 解法1 解:四边形是菱形 的中位线.则 解法2 解:四边形是菱形 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，中，是边上的中线，过点作AE∥BC，过点作DE∥AB，DE与分别交于点、点，连接

    （1）求证：;

    （2）当时，求证：四边形是菱形；

    （3）在（2）的条件下，若，求的值.

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    如图，中，是边上的中线，过点作AE∥BC，过点作DE∥AB，DE与分别交于点、点，连接

    （1）求证：;

    （2）当时，求证：四边形是菱形；

    （3）在（2）的条件下，若，求的值.

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    如图，中，是边上的中线，过点作AE∥BC，过点作DE∥AB，DE与分别交于点、点，连接

    （1）求证：;

    （2）当时，求证：四边形是菱形；

    （3）在（2）的条件下，若，求的值.

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    已知：如图，中，是边上的一点，连结．满足           时,∽．（添加一个条件即可）

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    【阅读理解】
    课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

    如图1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思考：
    （1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是
    B
    B
    ．
    A．SSS      B．SAS      C．AAS        D．HL
    （2）求得AD的取值范围是
    C
    C
    ．
    A．6＜AD＜8   B．6≤AD≤8  C．1＜AD＜7  D．1≤AD≤7
    【感悟】
    解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
    【问题解决】
    （3）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF． 求证：AC=BF．

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