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    已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD.将纸片折叠一次.使点A与点C重合.再展开.折痕EF交AD边于点E.交BC边于点F.分别连结AF和CE. (1)求证:四边形AFCE是菱形, (2)若AE=10cm.△ABF的面积为24cm2.求△ABF的周长, (3)在线段AC上是否存在一点P.使得2AE2=AC·AP?若存在.请说明点P的位置.并予以证明,若不存在.请说明理由. [答案](1)由折叠可知EF⊥AC.AO=CO ∵AD∥BC ∴∠EAO=∠FCO.∠AEO=∠CFO ∴△AOE≌△COF ∴EO=FO ∴四边形AFCE是菱形. 得AF=AE=10 设AB=a.BF=b.得 a2+b2=100 ①.ab=48 ② ①+2×②得 (a+b)2=196.得a+b=14 ∴△ABF的周长为24cm (3)存在.过点E作AD的垂线交AC于点P.则点P符合题意. 证明:∵∠AEP=∠AOE=90°.∠EAP=∠OAE ∴△AOE∽△AEP ∴.得AE2=AO·AP即2AE2=2AO·AP 又AC=2AO ∴2AE2=AC·AP 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．求证：四边形AFCE是菱形．

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    精英家教网已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长；
    （3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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    （2013•乐清市模拟）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长．

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    已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折精英家教网痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF、CE和EF，设EF与AC的交点为O．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）若AE=2
    		13
    cm    ，△ABF的为面积12cm2，求△ABF的周长．

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    精英家教网已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF和CE，AE=10．在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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