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    已知正方形ABCD的边长为a.两条对角线AC.BD相交于点O.P是射线AB上任意一点.过P点分别做直线AC.BD的垂线PE.PF.垂足为E.F. (1)如图1.当P点在线段AB上时.求PE+PF的值, (2)如图2.当P点在线段AB的延长线上时.求PE-PF的值. [解](1)∵四边形ABCD为正方形.∴AC⊥BD. ∵PF⊥BD.∴PF//AC.同理PE//BD. ∴四边形PFOE为矩形.故PE=OF. 又∵∠PBF=45°.∴PF=BF. ∴PE+PF=OF+FB=OB=. (2)∵四边形ABCD为正方形.∴AC⊥BD. ∵PF⊥BD.∴PF//AC.同理PE//BD. ∴四边形PFOE为矩形.故PE=OF. 又∵∠PBF=45°.∴PF=BF. ∴PE-PF=OF-BF= OB=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是DC上一点，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．
    （1）指出旋转的中心和旋转的角度；
    （2）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由．
    （3）已知点G在BC上，且∠GAE=45°．
    ①试说明GE=DE+BG．
    ②若E是DC的中点，求BG的长．

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    精英家教网已知正方形ABCD的边长为6，如图所示，P为BC边上的一动点，设BP=x，试求四边形APCD的面积y与x（0≤x≤6）的函数关系式
     
    ．

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    精英家教网如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．
    （1）求证：△ADE≌△CDF；
    （2）AH交ED于点G，求证：AH⊥ED，并求AG的长度．

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    精英家教网如图，已知正方形ABCD的边长是8，点E在BC边上，且CE=2，点P是对角线BD上的一个动点，求PE+PC的最小值．

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    （2011•路北区一模）已知正方形ABCD的边长为4，E是CD上一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连接BF、BD、FD．
    （1）BD与CF的位置关系是
    平行
    平行
    ．
    （2）①如图，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为
    8
    8
    ．
    ②如图，当CE=2（即点E为CD中点）时，△BDF的面积为
    8
    8
    ．
    ③如图，当CE=3时，△BDF的面积为
    8
    8
    ．
    （3）如图，根据上述计算的结果，当E是CD上任意一点时，请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想，并证明你的猜想．

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