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    (2011四川凉山州.28.12分)如图.抛物线与轴交于(.0).(.0)两点.且.与轴交于点.其中是方程的两个根. (1)求抛物线的解析式, (2)点是线段上的一个动点.过点作∥.交于点.连接.当的面积最大时.求点的坐标, (3)点在(1)中抛物线上.点为抛物线上一动点.在轴上是否存在点.使以为顶点的四边形是平行四边形.如果存在.求出所有满足条件的点的坐标.若不存在.请说明理由. [答案] (1)∵.∴.. ∴.. 又∵抛物线过点...故设抛物线的解析式为.将点的坐标代入.求得. ∴抛物线的解析式为. (2)设点的坐标为(.0).过点作轴于点. ∵点的坐标为(.0).点的坐标为(6.0). ∴.. ∵.∴. ∴.∴.∴. ∴ . ∴当时.有最大值4. 此时.点的坐标为(2.0). (3)∵点(4.)在抛物线上. ∴当时.. ∴点的坐标是(4.). ① 如图(2).当为平行四边形的边时.. ∵(4.).∴错误!链接无效.. ∴.. ② 如图(3).当为平行四边形的对角线时.设. 则平行四边形的对称中心为(.0). ∴的坐标为(.4). 把(.4)代入.得. 解得 . .. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     

    如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点.

    （1）请求出抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示），两点的坐标；

    （2）经探究可知，与的面积比不变，试求出这个比值；

    （3）是否存在使为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明

    理由.

     

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    如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点.

    （1）请求出抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示），两点的坐标；
    （2）经探究可知，与的面积比不变，试求出这个比值；
    （3）是否存在使为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由.

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    已知：如图，抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，点的坐标为．

    （1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；

    （2）设点是在第一象限内抛物线上的一个动点，求使与四边形面积相等的四边形的点的坐标；

    （3）求的面积．

     

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    如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点.

    （1）请求出抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示），两点的坐标；
    （2）经探究可知，与的面积比不变，试求出这个比值；
    （3）是否存在使为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明
    理由.

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    已知：如图，抛物线与轴交于点、点，与直线相交于点、点，直线与轴交于点。

    （1）求直线的解析式；

    （2）求的面积；

    （3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？

     

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