52.计算: [解]原式=1+-4 =0 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读下面第(1)题解法,计算第(2)题。
(1)计算
[解]原式=

上述方法叫拆项法。
(2)计算

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(一)计算或化简
-22-(-3)2
解原式=________.

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(-5)+(+21)+(5)用简便方法计算可将原式化为(    ),计算结果为(    )

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阅读材料:
在直角坐标系中,已知平面内A(x1,y2)、B(x1,y2)两点坐标,则A、B两点之间的距离等于
(x2-x2)2(y2-y1)2

例:说明代数式
x2+1
+
(x-3)2+4
的几何意义,并求它的最小值.
解:
x2+1
+
(x-3)2+4
=
(x-0)2+(0-1)2
+
(x-3)2+(0-2)2
,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则
(x-0)2+(0-1)2
可以看成点P与点A(0,1)的距离,
(x-3)2+(0-2)2
可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角三角形A′CB,因为A′C=
3
3
,CB=
3
3
,所以A′B=
3
2
3
2
,即原式的最小值为
3
2
3
2

根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)完成上述填空.
(2)代数式
(x-i)2+1
+
(x-2)2+9
的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B
(2,3)
(2,3)
的距离之和.(填写点B的坐标)
(3)求代数式
x2+49
+
x2-12x+37
的最小值.(画图计算)

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请你阅读下列计算过程,再回答所提出的问题:题目计算:
1
a+3
-
6
9-a2

解:原式=
1
a+3
-
6
(a+3)(a-3)
(A)
=
a-3
(a+3)(a-3)
-
6
(a+3)(a-3)
(B)
=a-3-6(C)
=a-9(D)
(1)上述计算过程中,从哪一步开始出现错误:
 

(2)从B到C是否正确,若不正确,错误的原因是
 

(3)请你把正确解答过程写下来.

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