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    如图.△ABC中.BC=2.DE是它的中位线.下面三个结论:△ADE∽△ABC,(3)△ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4．其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 考点:相似三角形的判定与性质,三角形中位线定理. 专题:几何综合题. 分析:本题需先根据相似三角形的判定和性质以及三角形的中位线的性质逐个分析.即可得出正确答案． 解答:解:(1)∵△ABC中.BC=2.DE是它的中位线. ∴DE= = =1 故本选项正确, (2)∵△ABC中.DE是它的中位线 ∴DE∥BC ∴△ADE∽△ABC 故本选项正确, (3)∵△ADE∽△ABC.相似比为1:2 ∴△ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4． 故本选项正确 故选D． 点评:本题主要考查了相似三角形的判定和性质.在解题时要注意与三角形的中位线的性质相结合是本题的关键． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，△ABC中，BC=6厘米，AB的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，△BCE的周长等于18厘米，则AC的长等于（　　）

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    精英家教网如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F、G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为
     
    ．

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    如图，△ABC中DE∥BC，AD：AB=1：3，若BC=12，则DE的长为（　　）

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    如图，△ABC中，BC=1，若D1、E1分别是AB、AC的中点，D2、E2分别是D1B、E1C的中点，D3、E3分别是D2B、E2C的中点，…，Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点，则D1E1=
    1
    2
    1
    2
    ，进一步计算D2E2，D3E3，…，猜想DnEn=
    2n-1
    2n
    2n-1
    2n
    （n≥1，且n为整数）．

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    14、如图，△ABC中，BC=10，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则△ADE的周长是（　　）

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