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    已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根x1.x2满足x1+x2=4和x1•x2=3.那么二次函数ax2+bx+c的图象有可能是( ) A. B. C. D. 考点:抛物线与x轴的交点,二次函数的图象. 专题:数形结合. 分析:根据二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根.利用两个实数根x1.x2满足x1+x2=4和x1•x2=3.求得两个实数根.作出判断即可． 解答:解:∵已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根x1.x2满足x1+x2=4和x1•x2=3. ∴x1.x2是一元二次方程x2﹣4x+3=0的两个根. 解得:x1=1.x2=3 ∴二次函数ax2+bx+c与x轴的交点坐标为 故选C． 点评:本题考查了抛物线与x轴的交点坐标及二次函数的图象.解题的关键是根据题目提供的条件求出抛物线与横轴的交点坐标． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知一元二次方程ax2+bx+c=0两根为x1，x2，x2+x1=-
    b
    a
    ，x2．x1=
    c
    a
    ．如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2），若abc=4，且a≥b≥c，则|a|+|b|+|c|的最小值为（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    （2013•武汉模拟）先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决第（2）题．
    （1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1，x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的，故把它称为“韦达定理”．利用此定理，可以不解方程就得出x1+x2和 x1•x2的值，进而求出相关的代数式的值．
    请你证明这个定理．
    （2）对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2-（n+2）x-2n2=0的两个根记作an，bn（n≥2），
    请求出
    1
    (a2-2)(b2-2)
    +
    1
    (a3-2)(b3-2)
    +…+
    1
    (a2011-2)(b2011-2)
    的值．

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    18、已知一元二次方程ax2+4x-1=0，当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根．

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    已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且a，b满足b=
    		a-2
    +
    		2-a
    -3，求关于y的方程
    1
    4
    y2-c=0的根．

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    （1997•甘肃）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判别式b2-4ac=0，那么这个方程（　　）

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