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    如图．△ABC中.AC的垂直平分线分别交AC.AB于点D.F.BE⊥DF交DF的延长线于点E.已知∠A=30°.BC=2.AF=BF.则四边形BCDE的面积是( ) A.2 B.3 C.4 D.4 考点:矩形的判定与性质,线段垂直平分线的性质,勾股定理. 分析:因为DE是AC的垂直的平分线.所以D是AC的中点.F是AB的中点.所以DF∥BC.所以∠C=90°.所以四边形BCDE是矩形.因为∠A=30°.∠C=90°.BC=2.能求出AB的长.根据勾股定理求出AC的长.从而求出DC的长.从而求出面积． 解答:解:∵DE是AC的垂直的平分线.F是AB的中点. ∴DF∥BC. ∴∠C=90°. ∴四边形BCDE是矩形． ∵∠A=30°.∠C=90°.BC=2.. ∴AB=4. ∴AC==2． ∴DE=． ∴四边形BCDE的面积为:2×=2． 故选A． 点评:本题考查了矩形的判定定理.矩形的面积的求法.以及中位线定理.勾股定理.线段垂直平分线的性质等． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    19、如图，△ABC中，AC的垂直平分钱交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为12，AE=5，则△ABC的周长为
    22
    ．

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    （2012•团风县模拟）如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    21、如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连接AE、CD．
    （1）求证：AD=CE；
    （2）填空：四边形ADCE的形状是
    ．

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    11、如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连接AE、CD．请判断四边形ADCE的形状，说明理由．

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    （2009•梧州）如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连接AE、CD．
    （1）求证：AD=CE；
    （2）填空：四边形ADCE的形状是
    菱形
    菱形
    ．

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