阅读下列解题过程并解答类似的题目.
解方程：
【答案】①若时，原方程可化为一元一次方程：，所以；
②若0，原方程可以化为一元一次方程：=2，所以
所以原方程的解是
(1)解方程：
(2)若方程的解也是方程的解，求m的值.

人们对负数的认识经历了漫长的过程，直到1831年，英国著名数学家摩根（1806-1871）在他的《论数学的研究和困难》中仍坚持认为负数是荒谬的，他举例说：“父亲56岁，他的儿子29岁，问什么时候，父亲的岁数将是儿子的2倍？”解方程得到的答案是-2年，他说这个结果是荒谬的，现在，你能帮一帮这位著名的数学家，给出这个答案的合理性解释吗？

先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|3x|=1
解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程为3x=1，它的解是x=

1

3

②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程为-3x=1，它的解是x=-

1

3

．
（1）请你模仿上面例题的解法，解方程：2|x-3|+5=13
（2）探究：当b为何值时，方程|x-2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．