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    10． 如图.已知AB为⊙O的直径.CD是弦.AB⊥CD于E.OF⊥AC于F.BE=OF. (1) 求证:OF∥BC, (2) 求证:△AFO≌△CEB, (3) 若EB=5cm.CD=cm.设OE=x.求x值及阴影部分的面积. [答案] 解:(1)∵AB为⊙O的直径 ∴∠ACB=90° 又∵OF⊥AC于F.∴∠AFO=90°. ∴∠ACB=∠AFO ∴OF∥BC 知.∠CAB+∠ABC=90° 由已知AB⊥CD于E可得 ∠BEC=90°.∠CBE+∠ABC=90° ∴∠CBE=∠CAB 又∠AFO=∠BEC.BE=OF ∴△AFO≌△CEB (3)∵AB为⊙O的直径.CD是弦.AB⊥CD于E ∴∠OEC=90°.CE＝CD＝ 在Rt△OCE中.设OE=x.OB＝5+x＝OC 由勾股定理得:OC2＝OE2+EC2 ∴(5+x)2＝ 解得x＝5． 在Rt△OCE中 tan∠COE＝ ∵∠COE为锐角 ∴∠OEC=60° 由圆的轴对称性可知阴影部分的面积为: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知AB为⊙O的直径，C为圆周上一点，求证：∠ACB=90°．

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    精英家教网如图，已知AB为⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若OA=5，AB=8，则弦心距OC的长为（　　）
    A、6B、5C、3D、4

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    （2012•井研县模拟）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．
    （1）求证：△AFO≌△CEB；
    （2）若EB=5cm，CD=10
    		3
    cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．

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    精英家教网如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长．

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    精英家教网如图，已知AB为⊙O的直径，⊙O1以OA为直径，⊙O的弦AD交⊙O1于点C，BC⊥OD于点E．
    （1）求证：BC为⊙O1的切线；
    （2）若OE=2，求⊙O的半径及AC的长．

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