如图，已知点A（0，0），B(

3

 ， 0)，C（0，1），在△ABC内依次作等边三角形，使其一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁，第2个△B₁A₂B₂，第3个△B₂A₃B₃，…，则第1个等边三角形的边长等于，第n（n≥1，且n为整数）个等边三角形的边长等于．

如图，已知点A在函数y=

1

x

（x＞0）的图象上，点B在函数y=-

3

x

（x＜0）的图象上，点C在函数y=

6

x

（x＜0）的图象上，且AB∥x轴，BC∥y轴，四边形ABCD是以AB、BC为一组邻边的矩形．
（1）若点A的坐标为（

1

2

，2），求点D的坐标；
（2）若点A在函数y=

1

x

（x＞0）上移动，矩形ABCD的面积是否变化？如果不变，求出其面积；
（3）若矩形ABCD四个顶点A、B、C、D分别在y=

k1

x

(k1＞0，x＞0），y=

k2

x

(k1＜0，x＜0），y=

k3

x

(k1＞0，x＜0），y=

k4

x

(k1＜0，x＞0）上，请直接写出k₁、k₂、k₃、k₄满足的数量关系式．