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    13．设.已知两个向量..则向量长度的最大值是 ; 答案: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
    α
    =
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量为
    β
    =
    ^ 
    &-2    ；
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵A-1．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，圆M的参数方程为
    x=2cosθ
    y=-2+2sinθ
    （其中θ为参数）．
    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲，设函数f（x）=|x-1|+|x-a|；
    （Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
    （Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范围．

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    本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7份，请考生任选2题作答，满分14分.

    如果多做，则按所做的前两题计分.

    选修4系列（本小题满分14分）

       （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

    设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．

    （Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；

    （Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．

    (2) （本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

    直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数），求曲线C截直线l所得的弦长

    （3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲

    已知，且、、是正数，求证：.

     

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    本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7份，请考生任选2题作答，满分14分.
    如果多做，则按所做的前两题计分.
    选修4系列（本小题满分14分）
    （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
    设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．
    （Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；
    （Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．
    (2)（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数），求曲线C截直线l所得的弦长
    （3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
    已知，且、、是正数，求证：.

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    本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7份，请考生任选2题作答，满分14分.
    如果多做，则按所做的前两题计分.
    选修4系列（本小题满分14分）
    （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
    设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．
    （Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；
    （Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．
    (2)（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数），求曲线C截直线l所得的弦长
    （3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
    已知，且、、是正数，求证：.

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    选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．（几何证明选讲）
    如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．
    B．（矩阵与变换）
    已知矩阵
    12
    2a
    的属于特征值b的一个特征向量为
    1
    1
    ，求实数a、b的值．
    C．（极坐标与参数方程）
    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，-2）在曲线
    x=2pt2
    y=2pt
    （t为参数，p为正常数），求p的值．
    D．（不等式选讲）
    设a1，a2，a3均为正数，且a1+a2+a3=1，求证：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    ≥9    ．

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