4．广东省揭阳二中2009届高三统测在ABC中.a.b.c分别为角A.B.C的对边,若向量与的夹角为.求角B的大小解:由题意得:.即 0<B<---6分考点三: 平面向——青夏教育精英家教网—

4．广东省揭阳二中2009届高三统测在ABC中.a.b.c分别为角A.B.C的对边,若向量与的夹角为.求角B的大小解:由题意得:.即 0<B<---6分考点三: 平面向量在物理中的应用题型1: 用向量解决物理问题 [例4] 设炮弹被以初速v0和仰角抛出.当初速度v0的大小一定时.发射角多大时.炮弹飞行的距离最远. [解题思路]:上述问题中涉及速度等物理量.可根据平面向量的基本定理和物理问题的需要.把v0分解为水平方向和竖直方向两个不共线的向量.再利用运动学知识建立数学模型.最后利用向量的知识求解. 解析:将v0分解为水平方向和竖直方向两个分速度v1和v2.则| v1|=| v0|cos, | v2|=| v0|sin , 由物理学知识可知. 炮弹在水平方向飞行的距离S =| v1|·t=| v0|cos·t(t是飞行时间) ① 炮弹在垂直方向的位移是0=| v2|·t-gt2(g是重力加速度) ② 由②得t=,③代入①得= 由于| v0|一定.所以当=45°时.S有最大值. 故发射角=45°时.炮弹飞行的距离最远. [例5] 某人骑车以每小时公里的速度向东行驶.感到风从正东方向吹来.而当速度为2时.感到风从东北方向吹来.试求实际风速和方向. [解题思路]:利用向量知识解决物理中有关“速度的合成与分解解析: 设表示此人以每小时a公里的速度向东行驶的向量. 无风时此人感到风速为-.设实际风速为v. 那么此时人感到的风速为v - .设= -.= -2 ∵+= ∴= v - . 这就是感到由正北方向吹来的风速. ∵+= ∴= v -2.于是当此人的速度是原来的2倍时所感受到由东北方向吹来的风速就是.由题意:ÐPBO = 45°, PA^BO, BA = AO 从而.△POB为等腰直角三角形.∴PO = PB = 即:|v | = ∴实际风速是的西北风 [名师指引]加强数学应用意识.提高分析问题.解决问题的能力 [新题导练] 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（沈阳二中2009届高三期末数学试题）

在△ABC中,若,则AB= .