2．平面向量数量积的定义:已知两个非零向量与.它们的夹角是θ.则数量||||cosq 叫与的数量积.记作×.即有× = ||||cosq 特别提醒: (1) (0≤θ≤π).并规定与任何——青夏教育精英家教网—

2．平面向量数量积的定义:已知两个非零向量与.它们的夹角是θ.则数量||||cosq 叫与的数量积.记作×.即有× = ||||cosq 特别提醒: (1) (0≤θ≤π).并规定与任何向量的数量积为0 (2) 两个向量的数量积的性质: 设.为两个非零向量.是与同向的单位向量 1) × = × =||cosq, 2) ^ Û × = 0 3) 当与同向时.× = ||||,当与反向时.× = -|||| 特别的× = ||2或 4) cosq = , 5) |×| ≤ |||| 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

材料：前面我们学习了向量的加法、减法和数乘三种运算，这三种运算的结果仍是向量．在学习物理的过程中我们遇到过这样的运算——力做功的问题．一个物体在力的作用下发生了位移，那么该力就对此物体做了功．由物理学知识我们知道，如果力为F，位移为s，且力与位移方向的夹角为，则力对物体所做的功为W＝|F||s|cos．

由我们以前所学可知，功是一个标量，它只有大小没有方向，而力、位移是矢量，它们既有大小又有方向．也就是说两个矢量通过某种运算得到了标量，物理学中的这种运算抽象为数学知识就是向量的数量积．

根据上面的材料，你能不能给出向量数量积的定义？

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材料：

在物理学习中，知道一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功．而力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积．若设力和位移的夹角为α，则当α＝时，cosα＝0，此时力对物体所做功为零，如图(1)重力和支持力对物体所做的功为零；当0≤α＜时，cosα＞0，此时力对物体所做的功为正功，如图(2)人用力拉车前进，此时拉开力对车所做为正功；当π≥α＞时，cosα＜0，此时力对物体所做的功为负功，如图(3)，人向后拉车的力对车所做功为负功．力与位移都是向量，而功则可以抽象为数学中向量的数量积．

由上面的这段话，你能不能概括出向量数量积的定义？并且说出何时向量的数量积是正值？何时是负值？何时是零？

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已知向量

=(4，3)，

=(-1，2)，若向量

与

垂直，则k的值为（　　）

A．

B．7

下列人类所需的营养物质中，既不参与构成人体细胞，也不为人体提供能量的是，答案：0，选项：维生素，选项：水，选项：无机盐，... - 初中生物 - 精英家教网 .artpreview dt{background:#fff;color:#000}#cont{background:#fff url(http://img.jyeoo.net/images/body_bg.jpg) repeat-x;margin:0} function initJavaScriptCallback() { QuesCart.init("bio", true); } var imageRootUrl="http://img.jyeoo.net/",wwwRootUrl="http://www.jyeoo.com/",blogRootUrl="http://blog.jyeoo.com/",spaceRootUrl="http://space.jyeoo.com/",loginUrl="http://www.jyeoo.com/",logoutUrl="http://www.jyeoo.com/account/logoff",scriptsUrl="http://img.jyeoo.net/scripts/",isMobile=false;var mustyleAttr={color:"#000000",fontsize:"13px",fontfamily:"arial",displaystyle:"true"};document.domain="jyeoo.com";$.ajaxSetup({cache:true});C．-

D．-

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：根据向量坐标运算的公式，结合

=(4，3)，

=(-1，2)，可得向量

与

的坐标．再根据向量

与

互相垂直，得到它们的数量积等于0，利用两个向量数量积的坐标表达式列方程，解之可得k的值．∵

=(4，3)，

=(-1，2)∴

=（4-k，3+2k），

=（5，1）∵向量

与

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在线问答在线组卷在线训练精英家教网更多试题》试题下列人类所需的营养物质中，既不参与构成人体细胞，也不为人体提供能量的是（　　）

A．维生素

B．水

C．无机盐

D．脂肪

考点：人体需要的主要营养物质．分析：食物中含有六大类营养物质：蛋白质、糖类、脂肪、维生素、水和无机盐，每一类营养物质都是人体所必需的．食物所含的六类营养物质中，能为人体提供能量的是糖类、脂肪和蛋白质，同时这三类物质也是组织细胞的组成成分，水、无机盐和维生素不能为人体提供能量．其中糖类是最主要的供能物质，人体进行各项生命活动所消耗的能量主要来自于糖类的氧化分解，约占人体能量供应量的70%．脂肪也是重要的供能物质，但是人体内的大部分脂肪作为备用能源贮存在皮下等处，属于贮备能源物质．蛋白质也能为生命活动提供一部分能量，但蛋白质主要是构成组织细胞的基本物质，是人体生长发育、组织更新的重要原料，也是生命活动的调节等的物质基础．维生素属于有机物，但它既不能为人体提供能量，也不参与人体组织的构成，但它对人体的生命活动具有重要的调节作用．水和无机盐属于无机物．其中水既是人体重要的构成成分，也是人体各项生命活动进行的载体．无机盐也参与构成人体细胞．
故选：A点评：解答此题的关键是熟练掌握人体需要的营养物质及其作用．答题：xushifeng老师隐藏解析在线训练

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已知向量a＝(2cos，tan(＋))，b＝(sin(＋)，tan(－))，令f(x)＝a·b．求函数f(x)的最大值、最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间．