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    12．设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2＝0. (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数.b是从0,1,2三个数中任取的一个数.求上述方程有实根的概率, (2)若a是从区间[0,3]任取的一个数.b是从区间[0,2]任取的一个数.求上述方程有实根的概率． 解:记事件A为“方程x2+2ax+b2＝0有实根 . 当a≥0.b≥0时.方程x2+2ax+b2＝0有实根的充要条件为a≥b. (1)基本事件共有12个:....其中第一个数表示a的取值.第二个数表示b的取值． 事件A中包含9个基本事件.事件A发生的概率为 P(A)＝＝. (2)试验的全部结果所构成的区域为 {(a.b)|0≤a≤3,0≤b≤2}． 构成事件A的区域为 {(a.b)|0≤a≤3,0≤b≤2.a≥b}. 所以所求的概率为 P(A)＝＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设有关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0．
    （1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率．
    （2）若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b=2，求上述方程没有实根的概率．

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    设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
    （Ⅰ）若a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从1，2，3三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
    （Ⅱ）若a是从区间[1，4]任取的一个数，b是从区间[1，3]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
    （1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，请写出有序数组（a，b）的所有可能结果；
    （2）在（1）的条件下，求方程x2+2ax+b2=0有实数根的概率．

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    设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
    （Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，记方程有两不等实根为事件A，方程没有实数根记为事件B，求事件A+B的概率
    （Ⅱ）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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