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    如图.在三棱柱ABC-A1B1C1中.侧棱AA1⊥底面ABC.底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形.AC＝2a.BB1＝3a.D是A1C1的中点.点F在线段AA1上.当AF＝ 时.CF⊥平面B1DF. 解析:由题意易知.B1D⊥平面ACC1A1.所以B1D⊥CF. 要使CF⊥平面B1DF. 只需CF⊥DF即可. 令CF⊥DF.设AF＝x. 则A1F＝3a-x. 由Rt△CAF∽Rt△FA1D.得＝. 即＝. 整理得x2-3ax+2a2＝0. 解得x＝a或x＝2a. 答案:a或2a 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA1=1，AB=2，P为线段AB上的动点．
    （I）求证：CA1⊥C1P；
    （II）若四面体P-AB1C1的体积为
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    ，求二面角C1-PB1-A1的余弦值．

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    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A1A=AB=2，BC=3．
    （1）求证：AB1∥平面BC1D；
    （2）求四棱锥B-AA1C1D的体积．

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    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A1A=AB=2．
    （1）求证：AB1∥平面BC1D；
    （2）若四棱锥B-AA1C1D的体积为3，求二面角C-BC1-D的正切值．

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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1的中点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点．
    （Ⅰ）求证：PB1∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A-A1D-B的大小；
    （Ⅲ）在直线B1P上是否存在一点Q，使得DQ⊥平面A1BD，若存在，求出Q点坐标，若不存在请说明理由．

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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，BC=1，AB=
    		2
    ，BB1=2，点E是棱CC1中点．
    （1）求证：EB1⊥平面ABE；
    （2）若二面角B-AE-A1的大小为锐角α，求cosα．

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