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    如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED､EC向上折起,使A､B重合于点P,则三棱锥P-DCE的外接球的体积为( ) 解析:由已知条件知,平面图形中AE=EB=BC=CD=DA=DE=EC=1. ∴折叠后得到一个正四面体. 作PF⊥平面DEC,垂足为F,F即为△DEC的中点. 取EC中点G,连接DG､PG, 过球心O作OH⊥平面PEC. 则垂足H为△PEC的中心. ∵PG= ∴OP= ∴外接球体积为π×OP3=×π×π. 答案:C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P—DCE的外接球的体积为(    )

    A.               B.             C.             D.

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    如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P—DCE的外接球的体积为(    )

    A.              B.              C.              D.

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    如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点.将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P—DCE的外接球的体积为(    )

    A.                B.            C.               D.

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    精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的体积为
     
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    精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P-DCE三棱锥的外接球的体积为（　　）
    A、
    4
    		3
    π
    27
    B、
    		6
    π
    2
    C、
    		6
    π
    8
    D、
    		6
    π
    24

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