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    9．已知F为抛物线C:y2＝4x的焦点.过F且斜率为1的直线交C于A.B两点．设|FA|>|FB|.则|FA|与|FB|的比值等于 ． 解析:抛物线C:y2＝4x的焦点F(1,0).准线方程:x＝-1.如图. 则直线AB的方程为y＝x-1. 由得 x2-6x+1＝0.① 设A(x1.y1).B(x2.y2).则x1.x2是方程①的两根. ∴x1x2＝1.x1＝3+2. 根据抛物线定义.得|FA|＝x1+1. |FB|＝x2+1(x1>x2). ∴＝＝＝＝x1＝3+2. 答案:3+2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A、B两点．设|FA|＞|FB|．则|FA|与|FB|的比值等于________．

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    已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A、B两点．设|FA|＞|FB|．则|FA|与|FB|的比值等于________．

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    已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过点F且斜率为1的直线交C于A、B两点，设|FA|＞|FB|，则|FA|与|FB|的比值等于________．

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    已知F是抛物线C：y2＝4x的焦点，过F且斜率为l的直线交抛物线C与A、B两点，则|AB|＝________．

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    已知F是抛物线C：y2＝4x的焦点，A、B是C上的两个点，线段AB的中点为M(2，2)，则△ABF的面积等于________．

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