练习册

  • 练习册
  • 试题
    12．(1)是否存在直线l1:(m2+4m-5)x+(4m2-4m)y＝8m与直线l2:x-y＝1平行?若存在.求出直线l1的方程.若不存在.说明理由． (2)若直线l3:y＝1与直线l4:y＝2互相垂直.求出两直线l3与l4的方程． 分析:先求参数.有解则写出方程.并注意分类讨论． 解:(1)假设存在直线l1与l2平行． ∵l2的斜率为1.l1∥l2.∴l1的斜率必为1. 由4m2-4m≠0且-＝1可解得m＝-1. 但m＝-1时.l1:x-y＝1与l2重合． 故不存在直线l1与l2平行． (2)当a＝2时.l3:x＝.l4:y＝1.∴l3⊥l4. 当a＝时.l3:y＝-5x+.l4:x＝-3. ∴l3不垂直于l4. 当a≠2且a≠时.k3＝.k4＝． 由k3·k4＝-1可得＝-1.解得a＝3. 因此.当a＝2或a＝3时.l3⊥l4. 当a＝2时.l3:x＝.l4:y＝1, 当a＝3时.l3:5x-y-1＝0.l4:x+5y-2＝0. 评析:(1)两直线的斜率相等.两直线并不一定平行.只有当它们的纵截距不相等时.两直线才平行．(2)若两直线斜率的乘积为-1.则两直线垂直,若一条直线的斜率不存在.另一条直线的斜率为零.两直线也垂直． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为2
    		2
    的圆C经过坐标原点O．
    （1）求圆C的方程；
    （2）是否存在直线l：x-y-m=0与圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点恰在抛物线x2=4y上，若l存在，请求出m的值，若l不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为数学公式的圆C经过坐标原点O．
    （1）求圆C的方程；
    （2）是否存在直线l：x-y-m=0与圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点恰在抛物线x2=4y上，若l存在，请求出m的值，若l不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为的圆C经过坐标原点O．
    （1）求圆C的方程；
    （2）是否存在直线l：x-y-m=0与圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点恰在抛物线x2=4y上，若l存在，请求出m的值，若l不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知直线l1：x-y=0，l2：x+y=0，点P是线性约束条件
    x-y≥0
    x+y≥0
    所表示区域内一动点，PM⊥l1，PN⊥l2，垂足分别为M、N，且S△OMN=
    1
    2
    （O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）是否存在过点（2，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于Q点，且使得△ABQ是等边三角形．若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆C以F1（-1，0），F2（1，0）为焦点，且离心率e=
    		2
    2

    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）过M(0 ， 
    		2
    )    点斜率为k的直线l1与椭圆C有两个不同交点P、Q，求k的范围
    （Ⅲ）设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在直线l1，满足（Ⅱ）中的条件且使得向量
    OP
    +
    OQ
    与
    AB
    垂直？如果存在，写出l1的方程；如果不存在，请说明理由

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案