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    13．△ABC的三个内角A.B.C成等差数列.a.b.c分别为三内角A.B.C的对边．求证:+＝. 解:要证明+＝.只需证明+＝3.只需证明+＝1.只需证明c(b+c)+a(a+b)＝(a+b)·(b+c).只需证明c2+a2＝ac+b2. ∵△ABC的三个内角A.B.C成等差数列.∴B＝60°. 则余弦定理.有b2＝c2+a2-2accos60°.即b2＝c2+a2-ac. ∴c2+a2＝ac+b2成立．故原命题成立.得证． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，A+C=2B    ，则sinC=（　　）
    A、0B、2C、1D、-1

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    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且c2=a2+b2-ab．
    （1）求角C的值；
    （2）若b=2，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求a的值．

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    给定下列命题：
    ①半径为2，圆心角的弧度数为
    1
    2
    的扇形的面积为
    1
    2
    ；
    ②若a、β为锐角，tan(α+β)=
    1
    3
    ，tanβ=
    1
    2
    则α+2β=
    π
    4
    ；
    ③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；
    ④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是钝角三角形．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    （2013•温州一模）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-
    		3
    b    =0．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=
    		3
    sinB+sin（C-
    π
    6
    ）的值域．

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    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，c=
    		3
    ，A+B=2C，则sinB=
    1
    1
    ．

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