（本小题满分12分）

已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，且，为中点．

（1）证明：//平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求二面角的正弦值．

（本小题满分12分）

         已知四棱锥的三视图如图所示，为正三角形．

         （Ⅰ）在平面中作一条与底面平行的直线,并说明理由；

         （Ⅱ）求证：平面；

         （Ⅲ）求三棱锥的高．

（本小题满分12分）
已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，且，为中点．

（1）证明：//平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求二面角的正弦值．

（本小题满分12分）

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

(Ⅰ)求证：DC平面ABC；

(Ⅱ)求BF与平面ABC所成角的正弦；

(Ⅲ)求二面角B－EF－A的余弦．