练习册

  • 练习册
  • 试题
    10．(2005年高考·湖北卷·理20) 如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为矩形.侧棱PA⊥底面ABCD.AB=.BC=1.PA=2.E为PD的中点. (Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值, (Ⅱ)在侧面PAB内找一点N.使NE⊥面PAC.并求出N点到AB和AP的距离. 本小题主要考查线面关系和四棱锥等基础知识.同时考查空间想象能力和推理运算能力. 解法1:(Ⅰ)建立如图所示的空间直角坐标系. 则A.B.C.D.P.E的坐标为A. B(.0.0).C(.1.0).D. P.E(0..1). 从而 设的夹角为θ.则 ∴AC与PB所成角的余弦值为. (Ⅱ)由于N点在侧面PAB内.故可设N点坐标为(x.O.z).则 .由NE⊥面PAC可得. ∴ 即N点的坐标为.从而N点到AB.AP的距离分别为1.. 解法2:(Ⅰ)设AC∩BD=O.连OE.则OE//PB. ∴∠EOA即为AC与PB所成的角或其补角. 在△AOE中.AO=1.OE= ∴ 即AC与PB所成角的余弦值为. (Ⅱ)在面ABCD内过D作AC的垂线交AB于F.则. 连PF.则在Rt△ADF中 设N为PF的中点.连NE.则NE//DF. ∵DF⊥AC.DF⊥PA.∴DF⊥面PAC.从而NE⊥面PAC. ∴N点到AB的距离.N点到AP的距离 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，侧棱与底面垂直，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    如图，在四棱柱的上底面ABCD中，
    AB
    =
    DC
    ，则下列向量相等的是（　　）

    查看答案和解析>>

    如图，在四棱柱中，底面是正方形，侧棱与底面垂直，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（   ）

     

    A.与垂直 　　　 　              B.与垂直 

    C.与异面　　 　                D.与异面

     

    查看答案和解析>>

    如图，在四棱柱的上底面ABCD中，
    AB
    =
    DC
    ，则下列向量相等的是（　　）
    A．
    AD
    与
    CB
    		B．
    OA
    与
    OC
    		C．
    AC
    与
    DB
    		D．
    DO
    与
    OB
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    如图，在四棱柱的上底面ABCD中，
    AB
    =
    DC
    ，则下列向量相等的是（　　）
    A．
    AD
    与
    CB
    		B．
    OA
    与
    OC
    		C．
    AC
    与
    DB
    		D．
    DO
    与
    OB
    精英家教网

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案