（08年哈师大附中理）   已知函数，过该函数图象上任意一点的切线为

（1）       证明：图象上的点总在图象的上方（除去点）；

（2）       若在上恒成立，求的取值范围。

（08年东北师大附中四摸文）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．

  （1）求所选3人都是男生的概率；

（2）求所选3人中至少有1名女生的概率．

（08年东北师大附中理）（12分）

    某市举行的一次数学新课程骨干教师培训，共邀请10名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：

（Ⅰ）从这10名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？

（Ⅱ）培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

（08年东北师大附中）（12分）

已知是抛物线的焦点，过的直线与圆： 切于点 .

(Ⅰ) 求抛物线的方程;

(Ⅱ) 若与抛物线交于两点，在直线：上，点在圆上，求当时，△面积的最大值.

（08年东北师大附中四摸文） 设数列满足．

（Ⅰ）求数列的通项；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．