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    解析及点评: 1解析:设出单位向量的坐标.通过解方程组解得答案为(C). 点评:注意选项的区别. 2解析:根据函数本身的限制.列出不等式组.解得结果为(D). 点评:被开方数应为非负数.对数的真数要为正数. 3解析: 因为A类学校占三类学校人数的.故抽取A类试卷份数为.选(B). 点评:本题是对新增内容的考查.要求对基本知识要熟练掌握. 4解析:m∥n 能推得D.但D不能推得m∥n.故答案为(D). 点评:了解线面位置关系的特征. 5解析:令a+b=t.则.易得答案(B). 点评:本题解题过程中用到了换元法. 6解析:由得离心率是.选(B). 点评:由条件构造出关于离心率e的方程解题. 7解析:f(x)既是偶函数.又是周期函数.利用图象可得交点个数为6.选(C). 点评:本题是对函数综合性质的考查. 8解析:将转化为动点P到定点A的距离与到准线距离之和来考虑.最小值为.选(C). 点评:将数与形有机结合.可寻求到解题捷径. 9解析:利用原函数和反函数图象的对称性.得= -2.选(D). 点评:原函数和反函数图象关于直线y=x对称. 10解析:c的范围满足.其一个值是3.选(C). 点评:利用圆心到直线距离.可得心应手地解题. 11解析:由条件.关于x的不等式ax-b>0的解集是.得a>0.且a=b.代入分式不等式解得.选(A). 点评:函数.方程与不等式之间有着天然的联系. 12解析:个位数字与百位数字之差的绝对值等于8.有0.8与1.9两类.符合条件的四位数有210个.选(C). 点评:解排列组合问题.应“先分类.再分步 . 13解析:用等积法求得点到面的距离是 . 点评:求点到平面距离.可直接作垂线段.用等积法也是行之有效的. 14解析:..用裂项法求得和为 . 点评:需要掌握等差与等比两个基本数列求和公式.同时也要掌握“裂项法 等求和法. 15解析:所以sin.= . 点评:倍角关系是相对的.要认识其中的辩证关系. 16解析:经过t秒钟后.P.Q的坐标分别为P.Q.根据条件.利用它们的数量积为0.解得t=2 . 点评:本题如果从物理的角度来理解会更流畅.反映了多学科的交汇作用. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    ax-1
    ax+1
    （a＞0且a≠1），设函数g(x)=f(x-
    1
    2
    )+1    ．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）求g（x）+g（1-x）及g( 0 )+g( 
    1
    4
     )+g( 
    1
    2
     )+g( 
    3
    4
     )+g( 1 )    的值；
    （3）是否存在正整数a，使不等式
    		a
    •g(n)
    g(1-n)
    ＞n2    对一切n∈N*都成立，若存在，求出正整数a的最小值；不存在，说明理由；
    （4）结合本题加以推广：设F（x）是R上的奇函数，请你写出一个函数G（x）的解析式；并根据第（2）小题的结论，猜测函数G（x）满足的一般性结论．

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    已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
    2π
    3
    ，∠BAC=x    ，记f(x)=
    AB
    •
    BC
    ．
    （1）求f（x）解析式及定义域；
    （2）设g（x）=6m•f（x）+1，x∈(0，
    π
    3
    )    ，是否存在正实数m，使函数g（x）的值域为(1，
    3
    2
    ]    ？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    设f（x）=
    1+ax
    1-ax
    且a≠1），函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）图象关于直线x-y=0对称．
    （1）求函数y=g（x）的解析式及定义域；
    （2）设关于x的方程loga
    t
    (x2-1)(7-x)
    =g(x)    在[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
    （3）当a=e（e为自然对数的底数）时，证明：
    n
    k=2
    g(k)＞
    2-n-n2
    		2n•(n+1)
    ．

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    （本小题满分12分）

    在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为.

    （1）求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；

    （2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望. 的解析

     

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      (本题满分18分，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分)

    已知函数，其中.

    (1)当时，设，，求的解析式及定义域；

    (2)当，时，求的最小值；

    (3)设，当时，对任意恒成立，求的取值范围.

     

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