（本小题满分12分）已知抛物线

（1） 当为何值时，抛物线与轴有两个交点？

（2）若关于的方程的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求的取值范围；

（3） 如果抛物线与轴相交于A,B两点，与轴交于C点，且三角形ABC的面积等于2，试求的值。

（本小题满分14分）如图，在正方体中，、分别

为棱、的中点．（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面⊥平面；

（3）如果，一个动点从点出发在正方体的

表面上依次经过棱、、、、上的点，

最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.

．．（本小题满分12分）如图，在正方体中，
、分别为棱、的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面⊥平面；
（3）如果，一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.

（本小题满分12分）如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的：

（1）试判断是否在平面内；（回答是与否）
（2）求异面直线与所成的角；
（3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积

．（本小题满分12分）如图，在正方体中，

、分别为棱、的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面⊥平面；

（3）如果，一个动点从点出发在正方体的

表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.