（08年全国卷Ⅰ理）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）

设的内角所对的边长分别为，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最大值．

（08年全国卷Ⅰ）（本小题满分12分）

已知函数，．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间；

（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

（08年全国卷Ⅰ文）（本小题满分12分）

在数列中，，．

（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

（08年全国卷Ⅰ理）（本小题满分12分）

设函数．数列满足，．

（Ⅰ）证明：函数在区间是增函数；

（Ⅱ）证明：；

（Ⅲ）设，整数．证明：．

（03年全国卷理）（12分，附加题4 分）

（I）设是集合 且}中所有的数从小到大排列成的数列，即，，，，，，…

 将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：

3

5           6

9   10   12

―   ―   ―   ―

…………

    ⑴写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；

⑵求

（II）（本小题为附加题，如果解答正确，加4 分，但全卷总分不超过150分）

    设是集合，且中所有的数从小到大排列成的数列，已知，求.