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    6．设函数f(x)是偶函数.且对于任意正实数x满足f(2+x)=-2f(2-x),已知f(-1)=4,那么f(-3)的值是 ( ) A．2 B．-2 C．8 D．-8 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    138、设函数f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且f（2）=3，则f（2006）+f（2007）=
    3
    ．

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    15、设函数f（x），g（x）的定义域分别为DJ，DE．且DJ?DE，若对于任意x∈DJ，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在DE上的一个延拓函数．设f（x）=xlnx（x＞0），g（x）为f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数，则g（x）=
    xln|x|
    ；设f（x）=2x-1（x≤0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则g（x）=
    2-|x|-1
    ．

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    14、设函数f（x），g（x）的定义域分别为Df，Dg，且Df，DE．若对于任意x∈Df，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在Dg上的一个延拓函数．设f（x）=2x（x≤0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则g（x）=
    2-|x|
    ．

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    设函数f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N+）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）设函数g(x)=2bx-
    1
    x2
    在（0，1]上是增函数，且对于（0，1]内的任意实数x1，x2当k为偶数时，恒有f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）当k是偶数时，函数h(x)=f′(x)-x+
    3
    x
    ，求证：[h（x）]n+2≥h（xn）+2n（n∈N+）．

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    设函数f（x），g（x）的定义域分别为Df，Dg，且Df?Dg．若对于任意x∈Df，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在Dg上的一个延拓函数．设f（x）=x2+2x，x∈（-∞，0]，g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则g（x）=
    x2-2|x|
    x2-2|x|
    ．

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