已知水渠在过水断面面积为定值的情况下.过水湿周越小.其流量越大.现有以下两种设计.如图: 图①的过水断面为等腰△ABC.AB=BC.过水湿周图②的过水断面为等腰梯形∥.过水湿周.若与梯形ABCD的面积都为S. (I)分别求的最小值, (II)为使流量最大.给出最佳设计方案. 解(Ⅰ)在图①中.设.．则．由于..皆为正值.可解得．当且仅当.即时取等号．所以．在图②中.设.．可求得 . 解得．．当且仅当.即时取等号． (Ⅱ)由于.则的最小值小于的最小值．所以在方案②中当取得最小值时的设计为最佳方案．【查看更多】

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已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计，其纵断面如图所示，图甲的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l₁=AB+BC；图乙的过水断面为等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠BAD=60°，过水湿周l₂=AB+BC+CD．若△ABC和等腰梯形ABCD的面积都是S，
（1）分别求l₁和l₂的最小值；（2）为使流量最大，给出最佳设计方案．

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已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计，如图甲、图乙．图甲的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l₁=AB+BC 图乙的过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，过水湿周l₂=AB+BC+CD，若△ABC与梯形ABCD的面积都是S．