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    已知数列{an}满足a1＝2.对于任意的n∈N.都有an＞0. 且(n+1)a+anan+1-na＝0.又知数列{bn}:b1＝2n-1+1 (1)求数列{an}的通项an以及它的前n项和Sn, (2)求数列{bn}的前n项和Tn, (3)猜想Sn和Tn的大小关系.并说明理由. 解:(Ⅰ)∵ ∴. ∴ ∴.∴. 即. ∴. ∴.∴又.∴. ∴ . (Ⅱ)∵. ∴ . (Ⅲ) 当时..∴, 当时..∴, 当时..∴, 当时..∴, 当时..∴, 当时..∴. 猜想:当时.. 即.亦即. 下面用数学归纳法证明: 当时.前面已验证成立, 假设时.成立.那么当时. . ∴当时.也成立. 由以上.可知.当时.有,当时., 当时.. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}满足a1＝2，对于任意的n∈N，都有an＞0，且(n＋1)a＋anan＋1－na＝0，又知数列{bn}:b1＝2n－1＋1

    (1)求数列{an}的通项an以及它的前n项和Sn；

    (2)求数列{bn}的前n项和Tn；

    (3)猜想Sn和Tn的大小关系，并说明理由.

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    已知数列{an}满足a1＝2，对于任意的n∈N，都有an＞0，且(n＋1)a＋anan＋1－na＝0，又知数列{bn}:b1＝2n－1＋1
    (1)求数列{an}的通项an以及它的前n项和Sn；
    (2)求数列{bn}的前n项和Tn；
    (3)猜想Sn和Tn的大小关系，并说明理由.

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    已知数列{an}满足a1＝2，对于任意的n∈N，都有an＞0，且(n＋1)＋anan+1＋＝0，又知数列{bn}　bn＝2n－1＋1

    (1)求数列{an}的通项an以及它的前n项和Sn；

    (2)求数列{bn}的前n项和Tn；

    (3)猜想Sn和Tn的大小关系，并说明理由(不要求证明)．

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    已知数列{an}满足a1＝，且对任意的正整数m，n，都有am＋n＝am·an，若数列{an}的前n项和为Sn，则Sn等于(　　)
    A．2－()n－1B．2－()n
    C．2－D．2－

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    已知数列{an}满足a1＝a(a≠0，且a≠1)，前n项和．

    (1)求证：{an}为等比数列；

    (2)记bn＝anlg|an|(n∈N*)，Tn为数列{bn}的前n项和．

    (i)当a＝2时，求；

    (ii)当时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有bn≥bm？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

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