在一个每边长均为1的正三棱锥内部有13个点.其中任三点不共线.任四点不共面.试证:其中至少有一个以这些点中的四个点为顶点的三棱锥.其体积V 证明:设棱长均为1的正三棱锥为A-BCD.AO是它的高.今在AO上取一点O1.使O1A=O1B=O1C=O1D.可求得OB=.AO=. 进而求得O1A=O1B=O1C=O1D=, 以O1为点.以A-BCD得四个面为底面的四个三棱锥显然等积.且V'=, 在三棱锥内部的13个点.因为其中任三点不共线.任四点不共面.由抽屉原理.至少有四点落在以O1为顶点的四个小三棱锥的同一个三棱锥内.那幺这四点为顶点的三棱锥的体积V. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

给出下列命题:
①在频率分布直方图中估计平均数,可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和;
②随机误差e是衡量预报精确度的一个量,它满足E(e)=0;
③某随机变量X服从正态分布,其密度函数是φ(x)=
1
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
(x∈R),σ越小,则X集中在μ周围的概率越大;
④a,b是两条异面直线,P为空间一点,过P总可以作一个平面与a,b之一垂直,与另一条平行;
⑤如果三棱锥S-ABC的各条棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
1
2

其中真命题的是
①②③⑤
①②③⑤
.(写出所有正确命题的编号)

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