已知数列{a_n}的通项公式是a_n＝n²＋kn＋2，若对于m∈N^*，都有a_n+1＞a_n成立，则实数k的取值范围是

A．k＞0

B．k＞－1

C．k＞－2

D．k＞－3

已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b，且不等式ax²－3x＋2＞0的解集为(－∞，1)∪(b，＋∞)．

(1)求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n；

(2)若数列{b_n}满足b_n＝a_n·2ⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n．

给出下列五个命题：①当x＞0且x≠1时，有；②△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充分必要条件；③函数y＝a^x的图像可以由函数y＝2a^x(其中a＞0且a≠1)的图像通过平移得到；④已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇＞S₅，则S₉＞S₃；⑤函数y＝f(1＋x)与函数y＝f(1－x)的图像关于直线x＝1对称．其中正确命题的序号为________．

已知点P在曲线C：y＝(x＞1)上，设曲线C在点P处的切线为_l，若l与函数y＝kx(k＞0)的图像交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，设A、B的横坐标分别为x_A、x_B，记f(t)＝x_A·x_B．

(Ⅰ)求f(t)的解析式；

(Ⅱ)设数列{a_n}(n≥1，n∈N)满足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2)，数列{b_n}(n≥1，n∈N)满足b_n＝，求{a_n}和{b_n}的通项公式；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式：a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n＞．