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    顶点在点.焦点与顶点的距离为.准线平行于y轴.开口向右的抛物线的方程是( ). (A)y-3＝(x-1)2 (B)(x-1)2＝(y-3)(C)(y-3)2＝(x-1) (D)x-1＝(y-3)2 提示:坐标平移的有关知识. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点为B（0，-1），右焦点到直线x-y+2
    		2
    =0的距离为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C交于M，N两点，使得|BM|=|BN|？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说出理由．

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    焦点在轴上的椭圆的一个顶点为，右焦点到直线的距离为3.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）是否存在斜率为的直线与椭圆交于两点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说出理由.

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    中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．
    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
    (Ⅱ)若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

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    设椭圆数学公式的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在x轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2，直线PQ的斜率为数学公式，过点A且与AF1垂直的直线与x轴交于点B，△AF1B的外接圆为圆M．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）直线数学公式与圆M相交于E，F两点，且数学公式，求椭圆方程；
    （3）设点N（0，3）在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于数学公式，求椭圆C的短轴长的取值范围．

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    已知定点A（1，0），定直线l：x=5，动点M（x，y）
    （1）若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为，试求M的轨迹曲线C1的方程；
    （2）若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程；
    （3）是否存在过点F（，0）的直线m，使其与曲线C2交得弦|PQ|长度为8呢？
    若存在，则求出直线m的方程；若不存在，试说明理由．

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