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    19．解:不恒等于0.令x＝1.y＝0时.得f(0)＝1, (2)令y＝-x≥0则1＝f.即f(-x)＝． 由题0＜f＞1, (3)设x1＜x2.则x2-x1＞0.由题得＞0． ∴f(x2)-f(x1)＝f[(x2-x1)+x1]-f(x1)＝f(x2-x1)·f(x1)-f(x1) ＝f(x1)[f(x2-x1)-1]＜0 ∴f(x2)＜f(x1)． ∴f(x)在R上单调递减, 得:M＝{y|y≤a}.N＝{y|y＝ax2+x+1.x∈R} 显然.当a≤0时.M∩N≠φ 当a＞0时.N＝{y|y＝a(x+)2+1-.x∈R} 要使M∩N≠φ.必须1-≤a． 即4a2-4a+1≥0a∈R 故所求的a的取值范围是a∈R． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）对任意实数x1、x2都满足f（x1）+f（x2）=2f（
    x1+x2
    2
    ）（
    x1-x2
    2
    ），且f（
    π
    2
    ）=0，f（x）不恒等于0，求证：
    （1）f（0）=1；（2）f（x+π）=-f（x）；（3）f（x+2π）=f（x）
    （4）f（x）=f（-x）； （5）f（2x）=2f2（x）-1

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    设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(
    1
    ax-1
    +
    1
    b
    )g(x)    （a＞0且a≠1）为偶函数，则常数b的值为
    2
    2
    ．

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    设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(
    1
    ax-1
    +
    1
    b
    )g(x)    （a＞0且a≠1）为偶函数，则常数b的值为（　　）

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    若函数F（x）=（1+
    2
    2x-1
    ）f（x）（x≠0）是偶函数，且f（x）不恒等于0，则f（x）为（　　）

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    已知函数y=f(x)是定义在［a,b］上的增函数，其中a,b∈R，且0＜b＜-a.设函数F(x)=［f(x)］2-［f(-x)］2,且F(x)不恒等于0,则对于F(x)有如下说法:

    ①定义域为［-b,b］;②是奇函数;③最小值为0;④在定义域内单调递增.

    其中正确说法的个数有

    A.4                   B.3                   C.2                   D.1

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