（2011•惠州二模）已知向量，

a

=（m，1），

b

=（sinx，cosx），f（x）=

a

•

b

且满足f（

π

2

）=1．
（1）求函数y=f（x）的解析式；并求函数y=f（x）的最小正周期和最值及其对应的x值；
（2）锐角△ABC中，若f（

π

12

）=

2

sinA，且AB=2，AC=3，求BC的长．

已知AD是Rt△ABC斜边BC的中线，用解析法证明|AB|²+|AC|²=2（|AD|²+|DC|²）．

设函数f（x）=msinx+cosx的图象经过点（

π

2

，1）．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期；
（Ⅱ）若f（

π

12

）=

2

sinA，其中A是面积为

3 2

2

的锐角△ABC的内角，且AB=2，求边AC的长．

矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E为CD上一点，且DE=x，延长AE交BC延长线于点F，设△CEF，△ADE的面积分别为S₁，S₂令S=S₁+S₂．
（Ⅰ）求S关于x的解析式；
（Ⅱ）求S的最小值．

（2009•嘉定区一模）如图，学校现有一块三角形空地，∠A=60°，AB=2，AC=3（单位：m），现要在此空地上种植花草，为了美观，用一根条形石料DE将空地隔成面积相等的两部分（D在AB上，E在AC上）．
（1）设AD=x，AE=y，求用x表示y的函数y=f（x）的解析式，并写出f（x）的定义域；
（2）如何选取D、E的位置，可以使所用石料最省？