已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为4，侧面与底面所成的二面角为60°，E、F分别是侧棱PA、PD的中点．求：
（Ⅰ）直线BE与侧棱PC所成的角的大小；
（Ⅱ）AC与截面BCFE所成的角的大小．

已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8．
（1）求证：直线MN∥平面PBC；
（2）求直线MN与平面ABCD所成的角．

已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8．
（1）求证：直线MN∥平面PBC；
（2）求直线MN与平面ABCD所成的角．

已知：四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1．
（Ⅰ）求证：BC∥平面PAD；
（Ⅱ）若E、F分别为PB、AD的中点，求证：EF⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角B-PA-C的余弦值．