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    一个计算装置有一个入口A和一输出运算结果的出口B.将自然数列中的各数依次输入A口.从B口得到输出的数列.结果表明:①从A口输入时.从B口得,②当时.从A口输入.从B口得到的结果是将前一结果先乘以自然数列中的第个奇数.再除以自然数列中的第个奇数.试问: (1) 从A口输入2和3时.从B口分别得到什么数? (2) 从A口输入100时.从B口得到什么数?并说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数m，n时，输出结果记为f（m，n），且计算装置运算原理如下：
    ①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则f（1，1）=1；
    ②若Ⅱ输入1，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍；
    ③若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3．试求：
    （1）f（2，1）、f（3，1）的值，并推导f（m，1）的表达式（m∈N*）；
    （2）写出
    f(m，n)与f(m，n-1)
    的关系等式，并求f（m，n）的表达式（m，n∈N*）；
    （3）若Ⅰ，Ⅱ都输入正整数n，则输出结果f（n，n）能否为2011？若能，求出相应的n；若不能，则请说明理由．

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    一个计算装置有两个数据输入端口I，Ⅱ与一个运算结果输出端口Ⅲ，当Ⅰ，Ⅱ分别输入正整数m，n时，输出结果记为f（m，n），且计算装置运算原理如下：
    ①若Ⅰ，Ⅱ分别输入1，则f（1，1）=1；
    ②若Ⅰ输入固定的正整数m，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出的结果比原来增大3；
    ③若Ⅱ输入固定的正整数n，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来的3倍．
    则f（m，1）=
     
    ，若由f（m，1）得出f（m，n），则满足f（m，n）=30的平面上的点（m，n）的个数是
     
    ．

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    一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数m，n时，输出结果记为f（m，n），且计算装置运算原理如下：
    ①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则f（1，1）=1；
    ②若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；
    ③若Ⅱ输入1，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍．
    试求：
    （1）f（m，1）的表达式（m∈N）；
    （2）f（m，n）的表达式（m，n∈N）；
    （3）若Ⅰ、Ⅱ都输入正整数n，则输出结果f（n，n）能否为2013？若能，求出相应的n；若不能，则请说明理由．

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    7、如图，一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数m，n时，输出结果记为f（m，n），且计算装置运算原理如下：
    ①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则f（1，1）=1；②若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；③若Ⅱ输入1，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍．试求：
    （1）f（m，1）的表达式（m∈N）；
    （2）f（m，n）的表达式（m，n∈N）；
    （3）若Ⅰ，Ⅱ都输入正整数n，则输出结果f（n，n）能否为2006？若能，求出相应的n；若不能，则请说明理由．

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    一个计算装置有两个数据入口Ⅰ、Ⅱ和一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数m、n时，
    输出结果记为f（m，n），且计算装置运算原理如下：
    ①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则f（1，1）=1；
    ②若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；
    ③若Ⅱ输入固定的正整数n，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来值的3倍．
    则f（m，1）=
     
    ，满足f（m，n）=2010的平面上的点（m，n）的个数是
     
    ．

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