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    18． 已知四面体ABCD沿AB.AC.AD剪开展成的平面图形正好是下图所示的直角梯形 A1A2A3D(梯形中的三点A1.A2.A3重合于四面体中的点A). (1)证明:AB⊥CD, (2)当A1D=10.A1A2=8时.求二面角A-CD-B的平面角, 的条件下.求四面体ABCD的体积. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)

    如图1，已知四边形ABCD是上、下底长分别为2和6，高DO为的等腰梯形，将它沿DO折成的二面角A－DO－B，如图2，连结AB，AC，BD，OC.

    　　(Ⅰ)求三棱锥A－BOD的体积V；

    (Ⅱ)证明：AC⊥BD；

    (Ⅲ)求二面角D－AC－O的余弦值.

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    （本小题满分12分）

    已知P在矩形ABCD边DC上，AB=2，BC=1，F在AB上且DF ⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起．使点D位于D′位置，连D′B、D′C得四棱锥D′—ABCP．

       （I）求证D′F⊥AP；
     
       （II）若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱锥D′—ABCP的体积

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    （本小题满分12分）
    已知P在矩形ABCD边DC上，AB=2，BC=1，F在AB上且DF ⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起．使点D位于D′位置，连D′B、D′C得四棱锥D′—ABCP．
    （I）求证D′F⊥AP；


     
      （II）若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱锥D′—ABCP的体积

     

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