设函数f(x)=log_ax(a＞0，a≠1·a为常数)。已知数列f(x₁)f(x₂)，…，f(x_n)，…是公差为2的等差数列，且x₁=a⁴。

　　(1)求数列{x_n}的通项公式；

　　

　　(2)当0＞a＞1时，求(x₁+x₂+…+x_n)；

　　

　　(3)令g(n)=x_nf(x_n)，当a＞1时，试比较g(n+1)与g(n)的大小。

 

设函数f(x)=log_ax(a＞0，a≠1·a为常数)。已知数列f(x₁)f(x₂)，…，f(x_n)，…是公差为2的等差数列，且x₁=a⁴。

　　(1)求数列{x_n}的通项公式；

　　

　　(2)当0＞a＞1时，求(x₁+x₂+…+x_n)；

　　

　　(3)令g(n)=x_nf(x_n)，当a＞1时，试比较g(n+1)与g(n)的大小。

 

设函数f(x)=loga

x-2

x+2

，x∈[m，n]是单调减函数，值域为[1+log_a（n-1），1+log_a（m-1）]．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：2＜m＜4＜n；
（3）若函数g(x)=1+loga(x-1)-loga

x-2

x+2

，x∈[m，n]的最大值为A，求证：0＜A＜1．

设函数f(x)=log_ax(a＞0且a≠1),函数g(x)=-x²+bx+c且f(2+)-f(+1)=,g(x)的图象过点A（4，-5）及B（-2，-5），则a=____________;函数f［g(x)］的定义域为_______________.

　设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)<0且f(3)=－4.

(1)求证: f(x)为奇函数；

(2)在区间［－9，9］上，求f(x)的最值.