对某种赌博游戏调查后，发现其规则如下：摊主在口袋中装入8枚黑和8枚白的围棋子，参加者从中随意一次摸出5枚，摸一次交手续费1元，而中彩情况如下：

摸子情况	5枚白	4枚白	3枚白	其他
彩金	20元	2元	纪念品价值5角	无奖同乐一次

现在我们试计算如下问题：

（1）求一次获得20元彩金的概率；（结果用最简分数表示）

（2） 分别求一次获2元和纪念奖的概率；（结果用最简分数表示）

（3）如果有1 000次摸奖，摊主赔钱还是挣钱？是多少元？（精确到元）

对某种赌博游戏调查后，发现其规则如下：摊主在口袋中装入8枚黑色和8枚白色的围棋子，参加者从中随意一次摸出5枚，摸一次交手续费2元，而中彩情况如下：

摸子情况	5枚白	4枚白	3枚白	其它
彩金	20元	3元	纪念品价值1元	无奖同乐一次

       现在我们试计算如下问题：

   （1）求一次获得20元彩金的概率；（结果用最简分数表示）

   （2）分别求一次获3元和纪念奖的概率；（结果用最简分数表示）

   （3）如果某天有1000次摸奖，估计摊主是赔钱还是挣钱？大概是多少元？

某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部．已知年销售收入为H(x)=500x-

1

2

x2，其中x是产品售出的数量．
（1）若x为年产量，y表示年利润，求y=f（x）的表达式．（年利润=年销售收入-投资成本（包括固定成本））
（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？

(1)已知函数f(x)=x²,g(x)为一次函数，且为增函数，若f［g(x)］=4x²-20x+15,求g(x)的解析式;

(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a²≠b²),求f(x);

(3)f(x)是R上的奇函数，且x∈(-∞,0)时，f(x)=x²+2x,求f(x);

(4)某工厂生产一种机器的固定成本为5 000元，且每生产100部，需要增加投入2 500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入的函数为H(x)=500x-x²,其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500.若x为年产量，y表示利润，求y=f(x)的解析式.