若a_n=1+2+3+…+n，则S_n为数列的前n项和，则S_n=    ．

若a_n=1+2+3+…+n，则S_n为数列的前n项和，则S_n=    ．

数列{a_n}的前n项和记为S_n，前kn项和记为S_kn（n，k∈N^*），对给定的常数k，若

S(k+1)n

Skn

是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{a_n}是“k类和科比数列”．
（理科）（1）已知Sn=(

an+1

2

)2，an＞0，求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明（1）的数列{a_n}是一个“k类和科比数列”；
（3）设正数列{c_n}是一个等比数列，首项c₁，公比Q（Q≠1），若数列{lgc_n}是一个“k类和科比数列”，探究c₁与Q的关系．