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    21．设函数y＝f ( x )定义在R上, 对任意实数m , n恒有f ·f ( n ).且当x＞0时, 0＜f ( x )＜1. ＝1, (Ⅱ)求证: 当x＜0时, f ( x )＞1, 在R上是减函数, | f ( x 2 )·f ( y 2 )＞f | f ＝1, a∈R}, 若A∩B＝, 求a的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x>0时，0<f（x）<1。
    （1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；
    （2）判断f（x）在R上的单调性；
    ⑶设集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。

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    （本小题满分12分） 设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x>0时，0<f（x）<1。

    （1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；

    （2）判断f（x）在R上的单调性；

        ⑶设集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。

     

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    （本小题满分12分）设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x>0时，0<f（x）<1。
    （1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；
    （2）判断f（x）在R上的单调性；
    ⑶设集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。

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