(本题12分)

        如图，在直三棱柱ABC – A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°，CB = 1，CA =，AA₁ =，M为侧棱CC₁上一点，AM⊥BA₁．

   （1）求二面角B – AM – C的大小；

   （2）求点C到平面ABM的距离．

（本题12分）如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

（本题满分12分）  如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，2AB=2BC=CC₁=2，D是棱CC₁的中点 （1）求证B₁D⊥平面ABD；

 （2）平面AB₁D与侧面BB₁C₁C所成锐角的大小        C₁               B₁

（本题满分12分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，点是的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

（本题满分12分）

 如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点.

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.