已知函数的图象与直线y=-1的交点中最近的两点间的距离为，则函数f（x）的最小正周期等于     ．

已知函数的图象与直线y=-1的交点中最近的两点间的距离为，则函数f（x）的最小正周期等于     ．

已知函数的图象与直线y=-1的交点中最近的两点间的距离为，则函数f（x）的最小正周期等于     ．

已知函数f（x）=-x³+ax²+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求b的值；
（2）求f（2）的取值范围；
（3）试探究直线y=x-1与函数y=f（x）的图象交点个数的情况，并说明理由．