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    若对于任意的.函数的值恒为正.则的取值范围是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意的实数x恒成立，则称f（x）是“λ-同伴函数”．下列关于“λ-同伴函数”的命题：
    ①“-同伴函数”至少有一个零点； 
    ②f（x）=x2是“λ-同伴函数”；
    ③f（x）=2x是“λ-同伴函数”；      
    ④f（x）=0是唯一一个常值“λ-同伴函数”．
    其中正确的命题个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    函数y=f（x）的定义域D={x|x∈R，且x≠0}，对定义域D内任意两个实数x1，x2，都有f（x1）+f（x2）=f（x1x2）成立．
    （1）求f（-1）的值并证明y=f（x）为偶函数；
    （2）若f（-4）=4，记 an=(-1)n•f(2n)
     &(n∈N，n≥1)
    ，求数列{an}的前2009项的和S2009；
    （3）（理） 若x＞1时，f（x）＜0，且不等式f(
    		x2+y2
    )≤f(
    		xy
    )+f(a)    对任意正实数x，y恒成立，求非零实数a的取值范围．
    （4）（文） 若x＞1时，f（x）＜0，解关于x的不等式 f（x-3）≥0．

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    函数y=f（x）的定义域D={x|x∈R，且x≠0}，对定义域D内任意两个实数x1，x2，都有f（x1）+f（x2）=f（x1x2）成立．
    （1）求f（-1）的值并证明y=f（x）为偶函数；
    （2）若f（-4）=4，记 an=(-1)n•f(2n)
     &(n∈N，n≥1)
    ，求数列{an}的前2009项的和S2009；
    （3）（理） 若x＞1时，f（x）＜0，且不等式f(
    		x2+y2
    )≤f(
    		xy
    )+f(a)    对任意正实数x，y恒成立，求非零实数a的取值范围．
    （4）（文） 若x＞1时，f（x）＜0，解关于x的不等式 f（x-3）≥0．

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    对于定义在区间D上的函数f（X），若存在闭区间[a，b]?D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＜c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：
    ①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
    ②函数f（x）=x-|x-2|为R上的“平顶型”函数；
    ③函数f（x）=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数；
    ④当t≤时，函数，是区间[0，+∞）上的“平顶型”函数．
    其中正确的是    ．（填上你认为正确结论的序号）

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    对于定义在区间D上的函数f（X），若存在闭区间[a，b]?D和常数c，．使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＜c恒成立，则称函数f（X）为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：
    ①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
    ②“平顶型”函数在定义域内一定没有最小值；
    ③函数f（x）=-|x+2|-|x-1|为R上的“平顶型”函数；
    ④函数f（x）=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数．
    则以上说法中正确的是    ．（填上你认为正确结论的序号）

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