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    解:(Ⅰ)以BC所在直线为x轴.线段BC的中点O为原点.线段BC的中垂线为y轴建立坐标系如图. 设 ----2分 则 两式平方相加.得m=9. ------2分 又 两式平方相加.得 ------2分 设双曲线的方程为 由双曲线的定义. 有2a=||AC|-|AB||=|m-5|=4.即a=2. 又2c=.即 ∴b2=c2-a2=9. ∴双曲线E的方程为 --2分 (Ⅱ)假设存在满足条件的直线l.使l与双曲线E交于不同两点M.N. 并设 由知点D是线段MN的中点. ∴ ----1分 由于点M.N都在双曲线E上. ∴. 将两式相减.得 此时直线l的方程为 --3分 但由 ∴不存在满足条件的直线l. ------2分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    选考题
    请从下列三道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卷上注明题号．
    22-1设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
    （1）解不等式f（x）≤5x+1；
    （2）若定义域为R，求实数m的取值范围．
    22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
    （1）求证：BE=2AD；
    （2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
    22-3已知P为半圆上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为
    （1）求以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
    （2）求直线AM的参数方程．

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    选考题
    请从下列三道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卷上注明题号．
    22-1设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
    （1）解不等式f（x）≤5x+1；
    （2）若g(x)=
    1
    		f(x)+m
    定义域为R，求实数m的取值范围．
    22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
    （1）求证：BE=2AD；
    （2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
    22-3已知P为半圆C：
    x=cosθ
    y=sinθ
    (θ为参数，0≤θ≤π)    上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为
    π
    3

    （1）求以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
    （2）求直线AM的参数方程．

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