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    证(Ⅰ)∵PA^底面ABCD AD是PD在平面ABCD内的射影. ∵CDÌ平面ABCD.且CD^AD. 故CD^PD ．------...-4分 (Ⅱ)取CD中点G.连结EG.FG ∵E.F分别是AB.PC的中点.\EG//AD.FG//PD. \平面EFG//平面PAD.\EF//平面PAD． -----..--8分 (Ⅲ)当平面PCD与平面ABCD成45°角时.直线EF^平面PCD. 证明:G为CD中点.则EG^CD.由(1)知FG^CD. 故ÐEGF为平面PCD 与平面ABCD所成二面角的平面角.即ÐEGF=45°. 从而得ÐADP=45°. AD=AP. 由RtDPAE@RtDCBE.得PE=CE. 又F是PC的中点.\EF^PC. 由CD^EG.CD^FG.得CD^平面EFG.CD^EF.即EF^CD. 故EF^平面PCD． ----..------.----.12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点．
    （Ⅰ）试证：AB⊥平面BEF；
    （Ⅱ）设PA=k•AB，且二面角E-BD-C的平面角大于45°，求k的取值范围．

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    底面ABCD为矩形的四棱锥P-ABCD中，AB=
    		3
    ，BC=1，PA=2，侧棱PA⊥底面ABCD，E为PD的中点
    （Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
    （Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出点N到AB和AP的距离．

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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD中点．
    （Ⅰ）试证：CD⊥平面BEF；
    （Ⅱ）高PA=k•AB，且二面角E-BD-C的平面角大于30°，求k的取值范围．

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    （本题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.

    （Ⅰ）试证：CD平面BEF;
    （Ⅱ）设PA＝k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范围.

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    （本题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.

    （Ⅰ）试证：CD平面BEF;

    （Ⅱ）设PA＝k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范围.

     

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