(本小题满分12分)

在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，沿AD将△ABD折起，使∠BDC＝90°.

（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABD；

（Ⅱ）求二面角A—BC—D的余弦值.

(本小题满分12分)已知等腰直角三形ABC中，∠C=900，直角边BC在直线上，顶点A的坐标是（5，4），求边AB和AC所在的直线方程。

（）

(本小题满分12分)已知等腰直角三形ABC中，∠C=900，直角边BC在直线上，顶点A的坐标是（5，4），求边AB和AC所在的直线方程。

（）

（本小题满分12分）
如图，P是正三角形ABC所在平面外一点，M、N分别是AB和PC的中点，且PA=PB=PC=AB=a。

（1）求证：MN是AB和PC的公垂线
（2）求异面直线AB和PC之间的距离

（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁
均为正方形，∠BAC=90°,点D是棱B₁C₁的中点．
（1）求证：A₁D⊥平面BB₁C₁C；
（2）求证：AB₁∥平面A₁DC；
（3）求二面角D-A₁C-A的余弦值．