定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x＞0时，f(x)＞1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)·f(b).

(1)求f(0)；

(2)证明对任意的x∈R，恒有f(x)＞0；

(3)判断函数y=f(x)的单调性.

定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有，且当x>0时，0<f(x)<1。

(1)求f(0)的值；

(2)求当x<0时，f(x)的取值范围；

(3)判断f(x)在R上的单调性，并证明你的结论。

定义在R上的函数y=f(x)，它的图象既关于直线x=1对称，又关于直线x=3对称。又知当时，，对于整数k，记I_k=[4k－1，4k+3]，求f(x)在x∈I_k时的解析表达式。

定义在R上的函数y=f(x)，它的图象既关于直线x=1对称，又关于直线x=3对称。又知当时，，对于整数k，记I_k=[4k－1，4k+3]，求f(x)在x∈I_k时的解析表达式。