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    20．设是函数的两个极值点.且． (I)求证:, (II) 求证:． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数．
    （I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （II）设函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2判断下列三个代数式：①x1+x2+a，②，③
    中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    a-3
    2
    x2+(a2-3a)x-2a    ．
    （I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （II）设函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2判断下列三个代数式：①x1+x2+a，②
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +a2    ，③
    x
    3
    1
    +
    x
    3
    2
    +a3
    中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    a-3
    2
    x2+(a2-3a)x-2a    ．
    （I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （II）设函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2判断下列三个代数式：①x1+x2+a，②
    x21
    +
    x22
    +a2    ，③
    x31
    +
    x32
    +a3
    中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．

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    已知函数f（x）=（x-a）2（x-b）（a，b∈R，a＜b）．
    （I）当a=1，b=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（x））处的切线方程；
    （II）设x1，x2是f（x）的两个极值点，x3是f（x）的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2．
    证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后的等差数列，并求x4．

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    已知函数f（x）=（x-a）2（x-b）（a，b∈R，a＜b）．
    （I）当a=1，b=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（x））处的切线方程；
    （II）设x1，x2是f（x）的两个极值点，x3是f（x）的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2．
    证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后的等差数列，并求x4．

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