（本题满分16分，其中第（1）小题4分，第（2）小题8分，第（3）小题4分）

设是两个数列，为直角坐标平面上的点．对若三点共线，

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列{}满足：，其中是第三项为8，公比为4的等比数列.求证：点列(1，在同一条直线上；

（3）记数列、{}的前项和分别为和，对任意自然数，是否总存在与相关的自然数，使得？若存在，求出与的关系，若不存在，请说明理由．

（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．已知函数(其中且,为实数常数)．

（1）若，求的值(用表示)；

（2）若且对于恒成立，求实数m的取值范围(用表示)．

（满分16分）本题有2小题，第1小题8分，第2小题8分．

在数列中，，，其中．

（1）设，证明数列是等比数列；

（2）记数列的前项和为，试比较与的大小．

 （本题16分，其中第（1）小题8分，第（2）小题8分）

已知椭圆的方程为，长轴是短轴的2倍，且椭圆过点；斜率为的直线过点，为直线的一个法向量，坐标平面上的点满足条件．

（1）写出椭圆方程，并求点到直线的距离；

（2）若椭圆上恰好存在3个这样的点，求的值．